Formüller   Forum   Forum Girşi   Yeni Üye   İletişim 

 

 
Acilis Sayfam Yap Sýk Kullanýnlar Klasörüne Ekle
Hızlı Erişim
E-kitap
Meslekler
Hızlı Okuma
Kendinizi Tanıyın
Ne, Nasıl?
ÖSYM Sınav Takvimi
MEB Sınav Takvimi
Ehliyet Sınav Takvimi
Sınav sonuçları
Sınav numarası sorma
Soru Bankaları
KPDS
YDS
ALES
TEOG
KPSS
KBYS
DGS
ALS
Trafik Ehliyet
   Motor ve araç
   İlkyardım
   Trafik ve çevre
İngilizce
   Gramer
   Kelime
   Okuma-anlama

 SINAVONLINE.net SBS ile ilgili bilgiler

 

 SBS -  Çarpanlar ve Katlar

          

Çarpanlar ve Katlar
 
     

   
SBS Ana Sayfası   |   SBS Soruları   |   SBS Konu Anlatımları

6. Sınıf SBS
Fen Bilgisi   |   Matematik   |   Sosyal Bilgiler   |    Türkçe

Çarpanlar ve Katlar


Önemli Uyarı: Bu içerik Matematik Öğretmeni Serap Livvarçin tarafından hazırlanmış ve ücretsiz olarak öğrencilerin kullanımına sunulmuştur. İzinsiz olarak kopyalanması kanuni ve ahlaki kurallara aykırıdır. Lütfen emeğe saygı gösterin.

Çarpanlar ve Katlar

Çarpanlar ve katlar konusuna girmeden önce asal sayılar ve aralarında asal sayılar kavramlarının bilinmesinde yarar vardır.

Asal Sayılar

1 asal sayı değildir. Çünkü asal sayıların 1'den büyük olması gerekir.

İki en küçük asal sayıdır. İki aynı zamanda çift olan tek asal sayıdır. Diğer asal sayıların tamamı tek sayıdır.

3, 5, 11, 17, 37 sayıları asal sayılara örnek olarak verilebilir.

 

Aralarında Asal Sayılar

Aralarında asal sayıların ayrı ayrı asal olmasına gerek yoktur. 1 sayısı haricinde ortak bölenlerinin olmaması bu iki sayının aralarında asal olması için yeterlidir.

Örnekler

2 ve 5 aralarında asal (kendileri de asal)

4 ve 5 aralarında asal (4 değil, 5 asal)

4 ve 9 aralarında asal (kendileri de asal değil)

2 ve 6 aralarında asal değil (2, ikisini de böler)

 

Çarpanlara Ayırma

Bir sayıyı, kendisini bölen iki farklı sayının çarpımı olarak yazmaya, o sayıyı “çarpanlara ayırma” denir.

Bir sayının çarparlarından her biri aynı zamanda o sayıyı böldüğünden çarpanlar ve bölenler kelimeleri birbirinin yerine kullanılır.

Örnek

12 sayısı çarpanlarına ayrılırsa, 12 = 1 * 12 = 2 * 6 = 4 *3 şekillerinde yazılabilir.

12 nin çarpanlarının (bölenlerinin) kümesi; Ç = {1, 2, 3, 4, 6, 12} dir.
 

Asal Çarpanlara Ayırma

Bir sayıyı sadece asal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazmaya o sayıyı “asal çarpanlara ayırma” denir.

Bir sayı asal çarpanlara ayrılırken; bölme işlemine, en küçük asal sayı olan 2 ile başlanır ve daha büyük asal sayılara bölünür. Bölme işlemine, bölüm 1 kalıncaya kadar devam edilir.

Örnek

48 sayısının asal çarpanlara ayrılması işlemi aşağıda gösterilmiştir. Sayıyı önce en küçük asal sayıya bölmeye çalışıyoruz. En küçük asal sayı 2 olduğu için 48 önce ikiye bölündü. Sırasıyla 24, 12 ve 6 sonuçları da aynı şekilde 2 sayısına bölündü. Sonraki işlemde bölüm 3 çıktı. 3 sayısı 2'ye sonuç tam sayı çıkacak şekilde ve kalansız bölünemediği için 2'den bir sonraki asal sayıyı denedik ve 32e böldük. Sonuç 1 sayısına düştüğü için işlemi sonlandırdık. Eğer 3 asal sayısına da bölünmeseydi 5, 7, 11 şeklinde bölmeye devam edecektik.

 

En Büyük Ortak Bölen (EBOB)

İki ya da daha fazla sayının ortak bölenleri arasında en büyük olanına, verilen sayıların “en büyük ortak böleni” denir ve “ebob” ile gösterilir.

Örnek

48 ve 60 sayılarının en büyük ortak böleni kaçtır?

Üç farklı yöntemle EBOB bulunabilir. Bu yöntemler aşağıda anlatılmıştır.

İkinci yöntemde iki sayı da asal çarpanlarına ayrılır ve ortak olan asal çarpanlar birbiriyle çarpılarak EBOB değeri bulunur.

Üçüncü yöntem de ikinciye benzer ama bu defa asal çarpanlara ayırma işlemi bir arada yapılır. Eğer asal çarpan her iki sayıyı da bölüyorsa yanına x işareti konur. EBOB'u hesaplamak için yanında x işareti olanlar çarpılır.

 

En Küçük Ortak Kat (EKOK)

İki ya da daha fazla sayma sayısının ortak katları arasında en küçük olanına, verilen sayıların “en küçük ortak katı” denir ve “ekok” ile gösterilir.

Örnek

9 ve 15 sayılarının en küçük ortak katı kaçtır?

3 farklı çözüm yöntemi aşağıdaki maddelerde gösterilmitir.

 

EBOB ve EKOK Özellikler

1. Birbirinin katı olan iki sayının;
    a) EBOB’u küçük sayıdır.
    b) EKOK’u büyük sayıdır.

2. İki sayma sayısının EBOB'u ile EKOK'unun çarpımı, bu iki sayının çarpımına eşittir.

3. Aralarında asal iki sayının;
   a) EBOB’u 1 dir.
   b) EKOK’u bu iki sayının çarpımına eşittir.

4. Aranan sayı bölünecek ise, verilen sayıların EKOK’u,
   Aranan sayı bölecek ise, verilen sayıların EBOB’u alınacak demektir.

 


     

 

Çarpanlar ve Katlar konusu 6. Sınıf SBS Matematik müfredatı içerisinde bulunmaktadır. Sitemizde bulunan Çarpanlar ve Katlar konusuna ait bilgiler SBS müfredatına uygun olarak editörlerimiz tarafından özgün olarak hazırlanmıştır.

Lise, Türk eğitim sistemine göre, sekiz yıllık ilköğretimini (eski sistemdeki üç yıllık ortaokulu) bitirmiş olan gençleri, en az dört yıllık bir eğitimle hayata veya yükseköğretime hazırlayan ortaöğretim kurumu demektir.

Ülkemizde çeşitli amaçlara yönelik olarak kurulmuş farklı liseler bulunmaktadır. Bu özel liselere giriş için Milli Eğtim Bakanlığı (MEB)tarafından SBS veya SBS sınavlarına girmek ve başarılı olmak gerekmektedir.

Sitemizde bulunan SBS ve SBS sınavlarına yönelik deneme testleri ve hazırlık soru bankalarını ücretsiz olarak kullanabilirsiniz.

İyi bir lise eğitim ve öğretimi iyi bir üniversiteye giden yolda en önemli ara basamaklardan biridir. Bu nedenle tüm öğrencilerin ve gençlerin lise ve ilköğretim dönemlerini en verimli şekilde geçirmek için gayret sarfetmeleri gerektiğini söyleyebiliriz.

Sitemizde Çarpanlar ve Katlar hakkında da ayrıntılı bilgi bulabilirsiniz. Çarpanlar ve Katlar hakkında daha fazla bilgi almak için bize yazabilirsiniz.

SBS veya SBS sınavına girecek olan tüm öğrencilere başarılar dileriz.


 

 

 
Matematik Dünyası
 

 
AÖF SORULARI

Tüm sınıflara ait
toplam
2810 soru
 

Flash Animasyonlu
Konu Anlatımları
Matematik
Fizik
Kimya
Biyoloji

 


 


Kare bulmaca


Picasso

     

 
Google
Web site
 Son Yazılar
Sosyal Ağların Çocuklar Üzerindeki Etkisi
 
Az Kitap Okuyoruz
 
Eğitimde Ailelerin Önemi
 
Zamanı Etkin Kullanma Yöntemi: Yapılacak Günlük İşler Listesi
 
 

© SINAVONLINE.net